1º Bachillerato Matemáticas I
Los números Reales
- Clasificación de los números.
- Fracción Generatriz.
- Valor absoluto de un número.
- Intervalos.
- Error Absoluto y Error Relativo.
- Notación Científica Suma y Resta.
- Notación Científica Multiplicación y División.
- Potencias Conceptos Básicos.
- Radicales Conceptos Básicos.
- Racionalización de denominadores.
- Radicales Ejercicios Resueltos.
- Radicales Ejercicios Resueltos 2.
- Suma y Resta de Radicales.
- Radicales Multiplicación y División.
- Logaritmos Propiedades y Ejercicios resueltos.
- Ejercicios resueltos de logaritmos 2.
Expresiones algebraicas
- Valor numérico de un polinomio.
- Operaciones con Polinomios: Suma, Resta y Multiplicación.
- Suma y Resta de polinomios.
- Producto de Polinomios.
- Extraer Factor Común.
- Identidades Notables.
- Pirámide de Tartaglia – Triángulo de Pascal.
- División de Polinomios en caja.
- División de Polinomios en Caja y por Ruffini.
- Teorema del Resto.
- Teorema del Factor.
- Factorización de Polinomios.
- Binomio de Newton.
- m.c.m. de Denominadores con Polinomios.
- Simplificación de Fracciones Algebraicas 1.
- Simplificación de Fracciones Algebraicas 2.
- Fracciones algebraicas Suma y Resta.
- Fracciones algebraicas Suma y Resta 2.
- Multiplicación y División de Fracciones Algebraicas.
- Fracciones Algebraicas Operaciones Combinadas.
- Descomposición en Fracciones Simples.
- Ecuaciones de primer grado.
- Ecuaciones de segundo grado.
- Ecuaciones Bicuadradas.
- Ecuaciones de grado mayor que 2.
- Ecuaciones Racionales.
- Ecuaciones con radicales.
- Ecuaciones Logarítmicas.
- Ecuaciones Exponenciales 1.
- Ecuaciones Exponenciales 2.
- Ecuaciones Exponenciales 3.
- Sistema de Ecuaciones Método de Gauss 1.
- Sistema de Ecuaciones Método de Gauss 2.
- Sistemas de Ecuaciones NO lineales.
- Sistemas de ecuaciones exponenciales.
- Sistemas de ecuaciones logarítmicas.
- Inecuaciones de primer grado.
- Inecuaciones de Segundo Grado.
- Inecuaciones de grado mayor que dos.
- Inecuaciones racionales.
- Sistemas de inecuacones con una incognita.
- Inecuación de primer grado con dos incógnitas.
- Sistema de inecuaciones con dos incógnitas.
Trigonometría
- Razones trigonométricas de un ángulo agudo.
- Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.
- Relaciones entre razones trigonométricas.
- Razones trigonométricas de la suma y la resta de ángulos.
- Razones trigonométricas del ángulo doble y mitad.
- Transformación de suma en productos.
- Ecuaciones trigonométricas.
- Demostrar Identidades Trigonométricas.
- Simplificar expresiones Trigonométricas.
- Sistemas de ecuaciones trigonométricas.
- Resolución de triángulos Rectángulos.
- Resolución de Triángulos cualesquiera Usando el Teorema del Seno.
- Resolución de Triángulos cualesquiera Usando el Teorema del Coseno.
- Teorema del Seno y Coseno. Resolución de triángulos.
- Problemas usando la Tangente.
Vectores
- Operaciones con vectores.
- ¿Cómo calcular un vector? ¿Qué es su Modulo ?
- Producto escalar. Ángulo que forman dos vectores.
Geometría Analítica
- Ecuaciones de la recta.
- Recta perpendicular a otra.
- Posiciones relativas de rectas en el plano:
- Posición Relativa de dos Rectas en función de un parámetro.
- Distancia entre dos puntos.
- Distancia entre Punto y Recta.
- Distancia entre rectas.
- Ángulo que forman dos rectas.
- Mediatriz de un segmento.
- Bisectriz de dos rectas.
Cónicas
- La circunferencia.
- Posición relativa Punto – Circunferencia.
- Posición Relativa Recta – Circunferencia.
- Potencia de un punto respecto a una circunferencia.
- La elipse.
- La hiperbola.
- La parábola.
Números complejos
- ¿Qué es un número complejo?
- Representación gráfica y conjugado de un número complejo.
- Operaciones con números complejos en forma binómica.
- Forma Polar y trigonométrica de un número complejo. Operaciones.
- Radicación de números complejos.
- Teorema fundamental del álgebra.
Funciones, límites y continuidad.
- Dominio de Función.
- Operaciones con funciones.
- Composición de funciones.
- Función Inversa.
- Función definida a trozos.
- Límite de funciones: Conceptos básicos.
- Límites en un punto.
- Límites en el infinito.
- Indeterminación Infinito / Infinito.
- Indeterminación 0/0.
- Indeterminación infinito – infinito.
- Indeterminación 1 elevado a infinito.
- Continuidad de una función.
- Continuidad de una función 2.
- Continuidad de una función a trozos en función de 2 parámetros.
- Continuidad de una función dependiendo de un parámetro.
- Asíntotas de una función.
Derivadas
- Tasa de Variación Media.
- Derivada por el concepto de límite.
- Interpretación geométrica de la derivada.
- Reglas de derivación en funciones elementales.
- Derivada del producto.
- Derivada del Cociente.
- Derivadas: Regla de la Cadena.
- Recta tangente a una función en un punto.
- Extremos relativos: Máximos y Mínimos.
- Problemas de optimización.
- Estudio de la curvatura de una función. Puntos de Inflexión.
Funciones elementales
- Puntos de corte con los ejes de Coordenadas.
- Signo de una función.
- Simetría de una función.
- Representar funciones polinómicas.
- Representar funciones racionales.
- Representar funciones irracionales.
- Representar funciones irracionales 2.
- Representar funciones exponenciales.
- Representar funciones exponenciales 2.
- Representar funciones logarítmicas.
- Representar funciones trigonométricas.
- Traslación y Dilatación de funciones.
Integrales
- Teorema fundamental del cálculo. Área bajo una curva.
- Integrales inmediatas.
- Integral indefinida. Primitivas de una función.
- Otras primitivas inmediatas.
- Propiedades de la integral indefinida.
- Regla de Barrow. Integral definida.
- Cálculo de áreas.
Distribuciones bidimensionales
- Estadística descriptiva
- Variables bidimensionales
- Dispersión
- Covarianza
- Distribuciones condicionadas
- Modelos de regresión lineal simple
- Regresión y correlación
- Regresión y predicción
- Regresión pasando por el origen
- Transformaciones para mejorar el ajuste lineal
Probabilidad
- Experimentos aleatorios
- Espacio muestral y sucesos
- Operaciones con sucesos
- Frecuencias relativas y probabilidad
- Definición axiomática de probabilidad
- Propiedades de la probabilidad
- Regla de Laplace
- Métodos de Recuento
- Variaciones sin repetición
- Variaciones con repetición
- Permutaciones
- Permutaciones con repetición
- Combinaciones
- Probabilidad condicionada
- Tablas de contingencia
- Dependencia e independencia en sucesos
- Teorema de la probabilidad total
- Teorema de Bayes