2º Bachillerato – Matemáticas II
Matrices
- Clasificación de matrices.
- Matriz traspuesta.
- Suma y Resta de matrices.
- Propiedades de la suma de matrices.
- Propiedades del producto de un número real por matrices.
- Espacio vectorial de matrices.
- Espacio vectorial de matrices aplicado a una ecuación matricial.
- Producto de matrices.
- Matriz elevada a la n potencia I.
- Matriz elevada a la n potencia II.
- Propiedades del producto de matrices.
- Ecuaciones matriciales I.
- Ecuaciones matriciales II.
- Rango de una matriz mediante Gauss.
- Rango de una matriz en función de un parámetro.
- Matriz inversa por el método de Gauss-Jordan.
- Propiedades de la matriz inversa.
Determinantes
- Determinantes orden 2×2.
- Determinantes orden 3×3.
- Determinantes orden 4×4.
- Propiedades de los determinantes.
- Rango de una matriz mediante determinantes.
- Matriz Adjunta.
- Matriz Adjunta usando palillos.
- Matriz inversa mediante determinantes.
- Matriz inversa en función de un parámetro.
- Ecuaciones matriciales sin usar matriz inversa.
- Ecuaciones matriciales sin usar matriz inversa II.
- Ecuaciones matriciales usando matriz inversa.
Sistemas de ecuaciones lineales
- Tipos de Sistemas de Ecuaciones.
- Transformar un sistema de ecuaciones en matriz.
- Sistemas de Ecuaciones Método de Gauss.
- Resolver Sistemas de Ecuaciones como ecuación matricial.
- Discusión de Sistemas de Ecuaciones en función de un parámetro.
- Discusión de Sistemas de Ecuaciones en Función de un parámetro 2.
- Método de Cramer.
- Teorema de Rouché-Frobenius.
- Sistemas Homogéneos.
- Discusión de Sistemas Homogéneos.
Vectores
- Vectores. Características y tipos.
- Operaciones con Vectores libres.
- Dependencia e independencia lineal.
- Operaciones con Vectores.
- Producto escalar de dos vectores. Propiedades del producto escalar.
- Proyección ortogonal.
- Modulo de un vector.
- Ángulo que forman dos vectores.
- Producto vectorial.
- Propiedades del Producto vectorial.
- Interpretación geometrica del producto vectorial.
- Producto Mixto de 3 Vectores.
- Interpretación geométrica del producto mixto.
Rectas y planos en el espacio
- Vector a partir de dos puntos.
- Punto medio de un vector.
- Ecuaciones de la recta.
- Recta: Pasar a forma Paramétrica.
- Ecuaciones del plano.
- Vector normal a un plano.
- Posiciones relativas entre dos planos.
- Posiciones relativas entre 3 planos I.
- Posiciones relativas entre 3 planos II.
- Posiciones relativas entre 3 planos III.
- Posiciones relativas de una recta y un plano.
- Posición relativa entre Plano y Recta en función de un parámetro.
- Intersección Recta – Plano. MODO MUY FÁCIL.
- Posiciones relativas entre dos rectas.
Propiedades métricas
- Ángulo que forman dos rectas.
- Ángulo que forman dos planos.
- Ángulo que forman recta y plano.
- Proyección ortogonal de un punto sobre un plano.
- Proyección ortogonal de un punto sobre una recta.
- Proyección ortogonal de una recta sobre un plano.
- Simétrico de un punto respecto de un plano.
- Simétrico de un punto respecto de una recta.
- Distancia entre dos puntos.
- Distancia entre un punto y un plano.
- Distancia entre dos planos paralelos.
- Distancia entre un punto y una recta.
- Distancia entre dos rectas.
- Distancia entre una recta y un plano.
- Perpendicular común a dos rectas que se cruzan.
- Área de un triángulo y del Paralelogramo.
- Volumen de un tetraedro y Paralelepípedo.
Límites de funciones. Continuidad.
- Límites de funciones. Conceptos básicos.
- Límites de una función en un punto.
- Propiedades de los límites de función.
- Indeterminación infinito entre infinito.
- Indeterminación cero entre cero.
- Indeterminación infinito menos infinito.
- Indeterminación 1 elevado a infinito ( Mediante la fórmula ).
- Tipos de discontinuidad.
- Continuidad de una función I.
- Continuidad de una función II.
- Continuidad de una función con parámetros.
- Continuidad de la funciones elementales.
- Teorema de Bolzano.
- Teorema de los Valores intermedios.
- Teorema de Weirstrass.
Derivadas
- Derivada de una función usando la definición.
- Interpretación geométrica de la Derivada.
- Reglas de derivación en funciones elementales.
- Derivada de la suma de funciones y del producto por un escalar.
- Derivada del producto.
- Derivada del Cociente.
- Derivadas. Regla de la cadena.
- Derivación Logarítmica.
- Derivación Implícita.
Aplicaciones de las derivadas
- Teorema de Rolle.
- Teorema de Valor Medio.
- Regla de L´Hopital.
- Recta tangente a una función en un punto.
- Recta tangente a una función en un punto. ( NUEVO )
- Extremos relativos y Monotonía de una función.
- Continuidad y Derivabilidad.
- Curvatura y puntos de inflexión.
- Problemas de Optimización I.
Representación de funciones
- Simetría de una función.
- Signo de una función.
- Asíntotas de una Función.
- Representación de una función polinómica.
- Representación de funciones racionales.
- Representación de funciones irracionales 1.
- Representación de funciones irracionales 2.
- Representación de funciones exponenciales 1.
- Representación de funciones exponenciales 2.
- Representación de funciones logarítmicas 1.
- Representación de funciones trigonométricas.
Integrales indefinidas
- Definición y propiedades de las Integrales Indefinidas.
- Integrales inmediatas.
- Integración por partes.
- Integración Racional simple y por descomposición en fracciones simples.
- Integración Racional con raíces Reales.
- Descomposición en Fracciones Simples.
- Integración racional con raíces que se repiten.
- Integración racional sin raíces reales.
- Integración racional con raíces reales y complejas.
- Integración racional con raíces complejas múltiples.
- Integración por cambio de variable.
- Integración trigonométrica.
Integrales definidasIntegrales Definidas
- Integral definida y área bajo una curva.
- Propiedades de la integral definida.
- Regla de Barrow.
- Teorema fundamental del calculo.
- Áreas de recintos planos.
- Volúmenes de sólidos de revolución.
Combinatoria y probabilidad
- Sucesos y espacio muestral.
- Operaciones con Sucesos.
- Leyes de Morgan – Propiedades de Sucesos.
- Definición frecuentista y axiomática de la probabilidad.
- Propiedades de la probabilidad.
- Probabilidad – Ejercicios Resueltos.
- Métodos de recuento: Variaciones con y sin repetición.
- Métodos de recuento. Permutaciones.
- Métodos de recuento: combinaciones.
- Números combinatorios.
- Binomio de Newton.
- Regla de Laplace.
- Probabilidad condicionada. Ejercicios Resueltos.
- Regla de la probabilidad total. Teorema de Bayes.
Distribuciones de probabilidad
- Variable aleatoria. Distribución de probabilidad.
- Distribución Binomial.
- Distribución Binomial Parte 2.
- Esperanza y Varianza de una distribiución Binomial.
- Variables aleatorias contínuas.
- La distribución Normal.
- Tipificación de la variable Normal.
- Aproximación de la Binomial por la Normal.