2º Bachillerato – Matemáticas CCSS
Matrices
- Clasificación de matrices.
- Matriz traspuesta.
- Suma y Resta de matrices.
- Propiedades de la suma de matrices.
- Propiedades del producto de un número real por matrices.
- Espacio vectorial de matrices.
- Espacio vectorial de matrices aplicado a una ecuación matricial.
- Producto de matrices.
- Matriz elevada a la n potencia I.
- Matriz elevada a la n potencia II.
- Propiedades del producto de matrices.
- Ecuaciones matriciales I.
- Ecuaciones matriciales II.
- Rango de una matriz mediante Gauss.
- Rango de una matriz en función de un parámetro.
- Matriz inversa por el método de Gauss-Jordan.
- Propiedades de la matriz inversa.
Determinantes
- Determinantes orden 2×2.
- Determinantes orden 3×3.
- Determinantes orden 4×4.
- Propiedades de los determinantes.
- Rango de una matriz mediante determinantes.
- Matriz Adjunta.
- Matriz Adjunta usando palillos.
- Matriz inversa usando determinantes.
- Matriz inversa en función de un parámetro.
- Ecuaciones matriciales sin usar matriz inversa.
- Ecuaciones matriciales sin usar matriz inversa II.
- Ecuaciones matriciales usando matriz inversa.
Sistemas de ecuaciones lineales
- Tipos de Sistemas de Ecuaciones.
- Transformar un sistema de ecuaciones en matriz.
- Sistemas de Ecuaciones Método de Gauss.
- Resolver Sistemas de Ecuaciones como ecuación matricial.
- Discusión de Sistemas de Ecuaciones en función de un parámetro.
- Discusión de Sistemas de Ecuaciones en Función de un parámtero 2.
- Método de Cramer.
- Teorema de Rouché-Frobenius.
- Sistemas Homogéneos.
- Sistemas dependientes de parámetros.
Programación lineal
- Inecuación de primer grado.
- Inecuaciones de Segundo Grado.
- Inecuaciones de grado mayor que dos.
- Inecuación Racional.
- Sistemas de Inecuaciones con una incógnita.
- Inecuaciones lineales con dos incógnitas.
- Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas.
- Formulación y resolución de un problema de programación Lineal.
- Problema Programación Lineal Máximo Beneficio y Mínimo Coste.
- Programación Lineal Aplicada a la Dieta y el Transporte.
Límites de funciones y Continuidad
- Operaciones con funciones.
- Composición de funciones.
- Límites de funciones. Conceptos básicos.
- Límites de una función en un punto.
- Propiedades de los límites de función.
- Límites en el infinito.
- Indeterminación infinito entre infinito ( Sin Infinitésimos ).
- Indeterminación cero entre cero.
- Indeterminación infinito menos infinito.
- Indeterminación 1 elevado a infinito ( Mediante la fórmula ).
- Tipos de discontinuidad.
- Continuidad de una función I.
- Continuidad de una función II.
- Continuidad de una función con parámetros.
- Continuidad de la funciones elementales.
- Teorema de Bolzano.
- Teorema de los Valores intermedios.
- Teorema del máximo y del mínimo.
Derivadas
- Derivada de una función usando la definición.
- Interpretación geométrica de la Derivada.
- Recta tangente a una función en un punto.
- Recta tangente a una función en un punto 2.
- Derivabilidad y Continuidad.
- Reglas de derivación en funciones elementales.
- Derivada de la suma de funciones y del producto por un escalar.
- Derivada del producto.
- Derivada del cociente.
- Derivadas. Regla de la cadena.
- Derivación Logarítmica.
- Derivación Implícita.
- Extremos relativos y Monotonía de una función.
- Curvatura y puntos de inflexión.
- Problemas de Optimización I.
- Teorema de Rolle.
- Teorema de Valor Medio.
- Regla de L´Hopital.
Representación de funciones
- Simetría de una función.
- Signo de una función.
- Asíntotas de una Función.
- Puntos de corte con los Ejes de Coordenadas.
- Esquema general para representar una función.
- Representación de una función polinómica.
- Representación de funciones racionales.
- Representación de funciones irracionales 1.
- Representación de funciones irracionales 2.
- Representación de funciones exponenciales 1.
- Representación de funciones exponenciales 2.
- Representación de funciones logarítmicas 1.
- Representación de funciones trigonométricas.
Integrales indefinidas
- Definición y propiedades de las Integrales Indefinidas.
- Integrales inmediatas.
- Integración por partes.
- Integración por cambio de variable.
- Integración Racional simple y por descomposición en fracciones simples.
- Integración racional con raíces que se repiten.
- Teorema Fundamental del Cálculo.
- Calcular áreas debajo de la curva.
- Integral Definida. Regla de Barrow.
- Propiedades de la integral definida.
- Áreas de recintos planos.
- Teorema del valor medio del cálculo integral.
Combinatoria
- Métodos de recuento: Variaciones con y sin repetición.
- Métodos de recuento. Permutaciones.
- Métodos de recuento: combinaciones.
- Números combinatorios.
- Binomio de Newton.
Probabilidad
- Sucesos y espacio muestral.
- Operaciones con Sucesos.
- Leyes de Morgan – Propiedades de Sucesos.
- Definición frecuentista y axiomática de la probabilidad.
- Propiedades de la probabilidad.
- Probabilidad – Ejercicios Resueltos.
- Regla de Laplace.
- Probabilidad condicionada. Ejercicios Resueltos.
- Regla de la probabilidad total. Teorema de Bayes.
Distribuciones de probabilidad
- Variable aleatoria. Distribución de probabilidad.
- Distribución Binomial .
- Distribución Binomial Parte 2 .
- Esperanza y Varianza de una distribiución Binomial.
- Variables aleatorias contínuas.
- La distribución Normal.
- Tipificación de la variable Normal.
- Aproximación de la Binomial por la Normal.
Distribuciones muestrales
- Población y muestra.
- Tecnicas de muestreo.
- Distribución en el muestreo de la media muestral.
- Distribución en el muestreo de una proporción.
- Distribución en el muestreo de las sumas de muestrales.
- Distribución en el muestreo de la suma y la diferencia de medias muestrales.
- Teorema central del límite.
Intervalos de confianza
- Estimación puntual. Propiedades.
- Estimación por intervalos de confianza.
- ¿Cómo calcular Z de alfa Medios ?
- Intervalos de confianza para la media poblacional.
- Intervalos de confianza para una proporción.
- Intervalos de confianza para la diferencia de medias.
- Error en la estimación de intervalos. Tamaño de la muestra para la media.
- Error en la estimación de intervalos. Tamaño muestral para una proporción.
- Análisis de informaciones estadísticas: la ficha técnica.